Tarpdisciplininė mokslininkų grupė iš Masačiusetso technologijų instituto bei Ispanijos pasiūlė naują matematinį metodą, skirtą elektronų elgsenai modeliuoti nekristalinėse medžiagose.

Nekristalinės medžiagos gali vaidinti svarbų vaidmenį naujuose įrenginiuose, tame tarpe ir saulės elementuose, organiniuose šviestukuose bei lanksčiose elektroninėse grandinėse.

Naujasis metodas naudoja matematinį modelį, kuris anksčiau nebuvo taikomas fizikoje bei chemijoje. Nors metode naudojamos aproksimacijos, o ne tikslūs sprendiniai, tačiau gauti rezultatai su dideliu tikslumu atitinka elektronų savybes nekristalinėse medžiagose. Mokslininkų darbas atspausdintas prestižiniame „Physical Review Letters“ žurnale.

Jiahao Chen, kuris yra pagrindinis straipsnio autorius ir yra podoktorantūrinėje stažuotėje Masačiusetso technologijų instituto Chemijos departamente, sakė, kad naujojo metodo kūrime dalyvavo grupė fizikų, chemikų ir matematikų iš instituto bei kompiuterių mokslininkų iš Madrido universiteto (Universidad Autónoma de Madrid). Darbe buvo pritaikyta matematinė idėja, žinoma laisvosios tikimybės (angl. free probability), kuri naudojama atsitiktinėse matricose, pavadinimu. „Atsitiktinės matricos teorija leido mums suprasti, kaip netvarka medžiagose veikia elektrines jos savybes“ – paaiškino Chen.

Tiriant elektronines medžiagų savybes dažniausiai skaičiuojami dydžiai, kurių grupė sudaro matricas, tai yra skaičius stulpeliuose ir eilutėse. Skaičiai matricoje atitinka elektronų energijas ir sąveikas tarp elektronų. Norint nustatyti, kaip fizikiniai pokyčiai, tokie kaip temperatūros padidėjimas ar priemaišų pridėjimas, paveiks medžiagos savybes, reikia perskaičiuoti kiekvieną matricos skaičių. Netvarkiose medžiagose, kuriose skaičių vertės nėra tiksliai žinomos, tai yra labai sudėtinga matematinė problema. „Atsitiktinės matricos teorija leidžia gauti atsakymą paprastesniu būdu, – pabrėžė Chen. – Naudojamas tikimybės pasiskirstymas vietoje tikslių verčių skaičiavimo“.

„Gauti rezultatai yra tik pirmas žingsnis, nors ir daug žadantis, link žymiai sudėtingesnių modelių“, – paaiškino Chen. Metodo praplėtimas galėtų būti pritaikytas skaitmeniškai modeliuojant naujos kartos saulės elementams naudojamas medžiagas bei pačius prietaisus.

David Leitner, kuris yra teorinės ir biofizikinės chemijos bei cheminės fizikos profesorius Nevados universitete (University of Nevada at Reno), ir kuris nedalyvavo aprašytame darbe, mano, kad šis darbas turi didelį pritaikomumo potencialą. Tačiau svarbiausia, ar pavyks praplėsti metodą sudėtingesnėms sistemoms, nes darbe metodas taikomas viendimensinėms sistemoms.

Paveikslėlyje parodyta amorfinis silicis. Ši medžiaga dažnai naudojama gaminant saulės elementus. Netvarkias medžiagas iki šiol buvo labai sunku matematiškai modeliuoti. Naujasis matematinis metodas turėtų palengvinti tokį modeliavimą.